Những sai số trong đo lường thường gặp hiện nay

Sai số là sự chênh lệch giữa giá trị thu được từ việc đo đạc hoặc tính toán và giá trị thực tế hay chính xác của một đại lượng nào đó. Khi thực hiện việc đo lường lặp đi lặp lại một đại lượng, dù có cẩn thận đến mức nào, kết quả thường khác nhau. Điều này cho thấy rằng mỗi kết quả đo lường đều đi kèm với một lượng sai số, và những con số chúng ta thu được chỉ là ước lượng gần đúng của giá trị thực.

Có nhiều yếu tố gây ra sai số, tuy nhiên, chủ yếu bao gồm:

1. Do máy móc và dụng cụ đo không chính xác, thiếu tinh vi.
2. Do người thực hiện việc đo thiếu kinh nghiệm, có thể gặp hạn chế với khả năng giác quan.
3. Do điều kiện bên ngoài, như thời tiết thay đổi, tác động của mưa, gió, hoặc biến đổi nhiệt độ ngoại cảnh,…

Phân loại sai số trong đo lường thường gặp

Sai số hệ thống:

Khi sử dụng thước có độ chính xác 20m để đo một đoạn thẳng, nhưng thực tế thước lại có chiều dài là 20,001m. Trong mỗi lần đo, chúng ta có thể thấy sai số 1mm này, được gọi là sai số hệ thống.

Sai số hệ thống chia thành hai loại: Sai số hệ thống cố định và sai số hệ thống thay đổi.

Sai số hệ thống có giá trị và hướng không đổi, xuất hiện liên tục trong mọi lần đo. Nguyên nhân gây ra sai số này có thể do máy móc, dụng cụ đo chưa chuẩn hoặc do kỹ năng của người thực hiện. Sai số này tuân theo quy luật, dễ đo và hiệu chỉnh.

Sai số ngẫu nhiên:

Nếu thước có vạch chia nhỏ nhất đến 1mm, thì sai số khi đọc thước ở phần ước lượng nhỏ hơn 1mm được coi là sai số ngẫu nhiên.

Sai số ngẫu nhiên không có giá trị và tác động rõ ràng đối với từng lần đo. Đôi khi nó xuất hiện theo một cách, đôi khi lại theo cách khác, không thể dự đoán trước giá trị và hướng của nó.

Vì vậy, sai số ngẫu nhiên thường xuất hiện không do ý chủ quan của con người, chủ yếu do các yếu tố bên ngoài, khó khắc phục và chỉ có thể hạn chế tác động của chúng.

Sai số ngẫu nhiên có các đặc tính sau. Sai số ngẫu nhiên có trị số và dấu xuất hiện không theo quy luật, nhưng trong cùng một điều kiện đo nhất định, sai số ngẫu nhiên sẽ xuất hiện theo những quy luật.

• Đặc tính giới hạn: Trong những điều kiện đo đạc cụ thể, trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định.
• Đặc tính tập trung: Sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối càng nhỏ, thì có khả năng xuất hiện càng nhiều.
• Đặc tính đối xứng: Sai số ngẫu nhiên dương và âm với trị số tuyệt đối bé có số lần xuất hiện gần bằng nhau.
• Đặc tính bù trừ: Khi số lần đo tiến tới vô cùng,thì số trung bình cộng của các sai số đo đạc ngẫu nhiên của cùng một đại lượng sẽ tiến tới không. Tức là:

Ta ký hiệu:

• ∆_i = X – L_i gọi là sai số thực
• V_i = x – L_i gọi là sai số gần đúng

Trong đó:

• X là trị thực
• x là trị gần đúng nhất (trị xác suất)
• L_i là trị đo lần thứ i

Do điều kiện đo khác nhau, dẫn đến ∆_i và V_i cũng khác nhau giữa các lần đo.